位相幾何（トポロジー）

ホモロジー論がメインの本

トポロジー:柔らかい幾何学（瀬山 士郎）

トポロジーの入門書で予備知識はほとんど必要としないです。しかし、証明はきちんと書かれています。特徴としては、図が多くイメージがつきやすいし、説明も丁寧です。トポロジーがどういうモチベーションのものなのか分かる本といえます。まず1次元のトポロジーと2次元のトポロジー（閉曲面の分類）について解説してから、一般の場合のホモロジー論の説明に入ります。そのため、イメージを養うには最適だと思います。

トポロジー 　(田村 一郎)

単体複体のホモロジー論の本として定評があります。この本も丁寧にかかれていますが、章をおうごとに行間を埋めなければいけないところが増していきます。予備知識としては集合と位相の知識、群論の知識は必須です。これらの内容も一応説明があるので、頑張れば大学1年生でも読めるだろうと思います。最後の章で基本群にも触れていて、最終的にはポアンカレ予想の話が出てくるので燃えます。これを読めばポアンカレ予想のステートメントは理解できるようになります。

基本群がメインの本

トポロジー―ループと折れ線の幾何学 (瀬山 士郎)

「柔らかい幾何学」の基本群版といえる本です。基本群のみ扱っています。

トポロジー入門 (松本 幸夫)

多様体の基礎と同様に、とても丁寧に書かれていて、行間を埋める必要がほとんどないと言われています。基本群と被覆空間の両方を扱っています。